Notice bibliographique
Résumé
The three classical Hilbert spaces of holomorphic functions in the unit disk are the Hardy, Bergman and Dirichlet spaces. There are several excellent texts covering the Hardy space and the Bergman space. However, to the best of our knowledge, up to now there has been no book devoted to the Dirichlet space. When we began our respective researches into the Dirichlet space, we found ourselves handicapped by the fact that the necessary background information was scattered around the literature, sometimes contained in articles that were difficult to follow. For this reason we began to think about writing an introduction that would be suitable for researchers and graduate students seeking a solid background in the subject. The more we learned about this topic, the more we became convinced that it contains many beautiful ideas that deserve a systematic exposition. The name Dirichlet space derives from its definition in terms of the so-called Dirichlet integral, arising in Dirichlet's method for solving Laplace's equation (sometimes called the Dirichlet principle). As far as we can determine, the first appearance of the Dirichlet space under that name dates back to two articles of Beurling and Deny in 1958 and 1959, but in fact the notion existed and had been studied at least since Beurling's thesis, which was published in 1933 and written even a little earlier. In the years that followed, Beurling and Carleson laid the foundations of the theory and, after their pioneering work, many other distinguished mathematicians made important contributions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,360 | 0,207 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».