(Invited) Diffusion Map Analysis of Multi-Channel Time Series Data
Notice bibliographique
Résumé
Sensor data often come in the form of multichannel time series, for example, ECG, EEG, and structural vibration monitoring to name a few. Conventionally, such multichannel time series data are analysed by using FFT for each channel, and/or by computing inter-channel correlations. Mathematically, however, these signals are better represented by dynamical systems, which are sets of differential equations. The behaviour of a dynamical system may be visualised as a trajectory in the so-called phase space. For example, the state of a weight suspended by a spring can be fully described by the weight’s position x and its velocity v, hence its temporal behaviour creates a trajectory in its phase space (x, v). It works similarly for real systems that produce time series data. From a single channel of time series x(t) it is possible to reconstruct the phase space trajectory using lagged variables x(t), x(t-1), x(t-2),…., x(t-n). It is, however, very difficult to find and analyse the trajectory because the dimensionality of the phase space is very large in general. In this presentation, we will show that a method called the diffusion map can extract the lower dimensional manifold in which the trajectory resides, and reveal the structure of the dynamics. Using some toy models we will demonstrate how our technique can be used to extract various useful information about the nature of the dynamics, including identification of anomalies, especially signs for imminent catastrophic changes such as phase transitions or structural collapse.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».