On the chromatic spectrum of acyclic decompositions of graphs
Notice bibliographique
Résumé
Abstract If G is any graph, a G‐decomposition of a host graph H = ( V , E ) is a partition of the edge set of H into subgraphs of H which are isomorphic to G . The chromatic index of a G ‐decomposition is the minimum number of colors required to color the parts of the decomposition so that two parts which share a node get different colors. The G‐spectrum of H is the set of all chromatic indices taken on by G ‐decompositions of H . If both S and T are trees, then the S ‐spectrum of T consists of a single value which can be computed in polynomial time. On the other hand, for any fixed tree S , not a single edge, there is a unicyclic host whose S ‐spectrum has two values, and if the host is allowed to be arbitrary, the S ‐spectrum can take on arbitrarily many values. Moreover, deciding if an integer k is in the S ‐spectrum of a general bipartite graph is NP‐hard. We show that if G has c > 1 components, then there is a host H whose G ‐spectrum contains both 3 and 2 c + 1. If G is a forest, then there is a tree T whose G ‐spectrum contains both 2 and 2 c . Furthermore, we determine the complete spectra of both paths and cycles with respect to matchings. © 2007 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 56: 83–104, 2007
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».