The design of Maple's sum-of-products and POLY data structures for representing mathematical objects
Notice bibliographique
Résumé
The principal data structure in Maple used to represent polynomials and general mathematical expressions involving functions like sqrt(x), sin x, exp(2x), y'(x) etc., is known to the Maple developers as the sum-of-products data structure. Gaston Gonnet, as the primary author of the Maple kernel, designed and implemented this data structure in the early 80s. As part of the process of simplifying a mathematical formula, he represented every Maple object and every sub-object uniquely in memory. This makes testing for equality, which is used in many operations, very fast. In this article, on occasion of Gaston's retirement, we present details of his design, its pros and cons, and changes we have made to it over the years. One of the cons is the sum-of-products data structure is not nearly as efficient for multiplying multivariate polynomials as other special purpose computer algebra systems. We describe the new data structure called POLY which we added to Maple 17 (released 2013) to improve performance for polynomials in Maple, and recent work done for Maple 18 (released 2014).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».