Notice bibliographique
Résumé
Mann proved in the 1960s that for any <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n greater-than-or-equal-to 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> ≥ </mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n\ge 1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> there is a finite set <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper E"> <mml:semantics> <mml:mi>E</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">E</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n"> <mml:semantics> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -tuples <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis eta 1 comma ellipsis comma eta Subscript n Baseline right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> η </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> … </mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> η </mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(\eta _1,\dots , \eta _n)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of complex roots of unity with the following property: if <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="a 1 comma ellipsis comma a Subscript n Baseline"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> … </mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">a_1,\dots ,a_n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are any rational numbers and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="zeta 1 comma ellipsis comma zeta Subscript n Baseline"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi> ζ </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo> … </mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi> ζ </mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\zeta _1,\dots ,\zeta _n</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> are any complex roots of unity such that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts a Subscript i Baseline zeta Subscript i Baseline equals 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:munderover> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:munderover> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi> ζ </mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sum _{i=1}^n a_i\zeta _i=1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="sigma-summation Underscript i element-of upper I Endscripts a Subscript i Baseline zeta Subscript i Baseline not-equals 0"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:munder> <mml:mo> ∑ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>i</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi>I</mml:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:msub> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi> ζ </mml:mi> <mml:mi>i</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo> ≠ </mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\sum _{i\in I} a_i \zeta _i\ne 0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for all nonempty <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper I subset-of-or-equal-to StartSet 1 comma ellipsis comma n EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mo> ⊆
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».