Notice bibliographique
Résumé
Tilting theory is one of the main tools in the representation theory of algebras. It originated with the study of reflection functors. The first set of axioms for a tilting module is due to Brenner and Butler; the one generally accepted now is due to Happel and Ringel. The main idea of tilting theory is that when the representation theory of an algebra A is difficult to study directly, it may be convenient to replace A with another simpler algebra B and to reduce the problem on A to a problem on B. We then construct an A-module T, called a tilting module, which can be thought of as being close to the Morita progenerators such that, if B = End TA, then the categories mod A and mod B are reasonably close to each other (but generally not equivalent). As will be seen, the knowledge of one of these module categories implies the knowledge of two distinguished full subcategories of the other, which form a torsion pair and thus determine up to extensions the whole module category. Because this procedure can be seen as generalising Morita theory, it is reasonable to give special attention to the full subcategory Gen TA of all A-modules generated by T and to use the adjoint functors HomA(T, −) and −⊗BT to compare mod A and mod B.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».