Odd‐angulated graphs and cancelling factors in box products
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Under what conditions is it true that if there is a graph homomorphism G □ H → G □ T , then there is a graph homomorphism H → T ? Let G be a connected graph of odd girth 2 k + 1. We say that G is (2 k + 1)‐angulated if every two vertices of G are joined by a path each of whose edges lies on some (2 k + 1)‐cycle. We call G strongly (2 k + 1)‐angulated if every two vertices are connected by a sequence of (2 k + 1)‐cycles with consecutive cycles sharing at least one edge. We prove that if G is strongly (2 k + 1)‐angulated, H is any graph, S , T are graphs with odd girth at least 2 k + 1, and ϕ: G □ H → S □ T is a graph homomorphism, then either ϕ maps G □{ h } to S □{ t h } for all h ∈ V ( H ) where t h ∈ V ( T ) depends on h ; or ϕ maps G □{ h } to { s h }□ T for all h ∈ V ( H ) where s h ∈ V ( S ) depends on h . This theorem allows us to prove several sufficient conditions for a cancelation law of a graph homomorphism between two box products with a common factor. We conclude the article with some open questions. © 2008 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 58:221‐238, 2008
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».