On approximation of the analytic fixed finite time large <i>t</i> probability distributions in an extreme renewal process with no-mean inter-renewals
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We consider an extreme renewal process with no-mean heavy-tailed Pareto(II) inter-renewals and shape parameter $\alpha$ where $0\lt\alpha \leq 1$ . Two steps are required to derive integral expressions for the analytic probability density functions (pdfs) of the fixed finite time $t$ excess, age, and total life, and require extensive computations. Step 1 creates and solves a Volterra integral equation of the second kind for the limiting pdf of a basic underlying regenerative process defined in the text, which is used for all three fixed finite time $t$ pdfs. Step 2 builds the aforementioned integral expressions based on the limiting pdf in the basic underlying regenerative process. The limiting pdfs of the fixed finite time $t$ pdfs as $t\rightarrow \infty$ do not exist. To reasonably observe the large $t$ pdfs in the extreme renewal process, we approximate them using the limiting pdfs having simple well-known formulas, in a companion renewal process where inter-renewals are right-truncated Pareto(II) variates with finite mean; this does not involve any computations. The distance between the approximating limiting pdfs and the analytic fixed finite time large $t$ pdfs is given by an $L_{1}$ metric taking values in $(0,1)$ , where “near $0$ ” means “close” and “near $1$ ” means “far”.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».