Notice bibliographique
Résumé
Graph burning studies how fast a contagion, modelled as a set of fires, spreads in a graph. The burning process takes place in discrete time-steps, or rounds. In each round, a fire breaks out at a given node (or vertex), thus burning it. Between rounds, fires from burning nodes spread to adjacent nodes. The burning number of a graph G, denoted b(G), is the minimum number of rounds necessary for every node of G to burn. We consider b(Gm,n), where Gm,n is the m × n Cartesian grid. For m = ω( √ n), the asymptotic value of b(Gm,n) was determined, but only the growth rate of b(Gm,n) was investigated in the case m = O( √ n). Accordingly, we provide new explicit bounds on b(Gc √ n,n) for valid c > 0. Graph burning is analogous to a pebble game, which typically involves the placement of pebbles on nodes of a graph. Burning of a node is comparable to a pebbling step (or pebbling move): the removal of two pebbles from a node, where one of the removed pebbles is placed on an adjacent node while the other is discarded. In a certain pebble game iii variant (discussed in Section 1.7), the existence of a winning strategy has an interesting characterization: expressibility of the relevant constraint satisfaction problem (or CSP) in the logic programming language Datalog. If a structure with a non-empty domain is restricted to relation symbols only, then we call that structure a template. We show that the CSP for any finite template admitting terms of the weak J ́onsson type has a property known as bounded pathwidth duality. This implies the expressibility of the complement CSP in linear Datalog, and places the CSP in NL.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,007 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,005 | 0,013 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,010 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».