On analogues of Mazur-Tate type conjectures in the Rankin-Selberg setting
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the Fitting ideals over the finite layers of the cyclotomic Zp-extension of Q of Selmer groups attached to the Rankin-Selberg convolution of two modular forms f and g. Inspired by the theta elements for modular forms defined by Mazur and Tate in [32], we define new theta elements for Rankin-Selberg convolutions of f and g using Loeffler-Zerbes' geometric p-adic L-functions attached to f and g. Under certain technical hypotheses, we generalize a recent work of Kim-Kurihara on elliptic curves to prove a result very close to the weak main conjecture of Mazur and Tate for Rankin-Selberg convolutions. Special emphasis is given to the case where f corresponds to an elliptic curve E and g to a two-dimensional odd irreducible Artin representation ρ with splitting field F. As an application, we give an upper bound of the dimension of the ρ-isotypic component of the Mordell-Weil group of E over the finite layers of the cyclotomic Zp-extension of F in terms of the order of vanishing of our theta elements.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle