Chemins antipodaux discrets et continus de surface incurvée. Extensions du théorème de Borsuk-Ulam et application de l'intégrale du chemin de Feynman et de l'intégrale du contour de Wodehouse
Notice bibliographique
Résumé
This paper introduces discrete and continuous paths over simply-connected surfaces with non-zero curvature as means of comparing and measuring paths between antipodes with either a Feynman path integral or Wodehouse contour integral, resulting in a number of extensions of the Borsuk Ulam Theorem. Methods: All paths originate on a Riemannian surface S, which is simplyconnected and has non-zero curvature at every point in S. A surface is a simply connected, provided every cross-cut divides the surface into disjoint regions. A cross cut is an arc that runs through the interior of the surface S without self-intersections and joins one boundary to another. Results: A fundamental result in this paper is that for any pair of antipodal surface points, a path that begins and ends at the antipodal points can be found. This result is extended to Feynman path integrals on trajectory-ofparticle curves and to N.M.J. Wodehouse countour integrals for antipodal vectors on twistor curves. Another fundamental result in this paper is that the Feynman trajectory of a particle is realizable as a Lefschetz arc.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,024 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».