Beyond the cubic law: A finite volume method for convective and transient fracture flow
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The reduced dimension fracture flow model (referred to as the GG22 model) is a recently derived extension of the cubic law model for flow through fractures of variable aperture with fluid inertia effects. Novel numerical methods are required to solve the nonlinear partial differential equations governing the GG22 model, as it is more complex than the cubic law. The GG22 model is derived from Navier–Stokes, which allows the adoption of similar numerical methods to the Navier–Stokes equations, but the model contains its own idiosyncrasies which must be addressed. This article presents the first numerical methods to solve the GG22 model. An explicit multi‐step finite volume method is developed and verified. The method is based on deriving a Poisson equation for pressure with an additional continuity correction to overcome numerical instabilities. The critical timestep is derived and shown to be a function of the fundamental frequency of the fracture‐fluid system and the maximum fluid velocity. The results show excellent agreement with analytical solutions, and the method demonstrates a first‐order rate of fluid flux convergence in time and a second‐order rate of pressure convergence in space. The model is applied to a traveling aperture wave which shows that higher pressures are required to generate lower average fluxes than predicted by the cubic law.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».