On the analyticity of WLUD<sup>∞</sup> functions of one variable and WLUD<sup>∞</sup> functions of several variables in a complete non-Archimedean valued field
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let $\mathcal {N}$ be a non-Archimedean-ordered field extension of the real numbers that is real closed and Cauchy complete in the topology induced by the order, and whose Hahn group is Archimedean. In this paper, we first review the properties of weakly locally uniformly differentiable (WLUD) functions, $k$ times weakly locally uniformly differentiable (WLUD $^{k}$ ) functions and WLUD $^{\infty }$ functions at a point or on an open subset of $\mathcal {N}$ . Then, we show under what conditions a WLUD $^{\infty }$ function at a point $x_0\in \mathcal {N}$ is analytic in an interval around $x_0$ , that is, it has a convergent Taylor series at any point in that interval. We generalize the concepts of WLUD $^{k}$ and WLUD $^{\infty }$ to functions from $\mathcal {N}^{n}$ to $\mathcal {N}$ , for any $n\in \mathbb {N}$ . Then, we formulate conditions under which a WLUD $^{\infty }$ function at a point $\boldsymbol {x_0} \in \mathcal {N}^{n}$ is analytic at that point.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle