Satisfiability Threshold for Power Law Random 2-SAT in Configuration\n Model
Notice bibliographique
Résumé
The Random Satisfiability problem has been intensively studied for decades.\nFor a number of reasons the focus of this study has mostly been on the model,\nin which instances are sampled uniformly at random from a set of formulas\nsatisfying some clear conditions, such as fixed density or the probability of a\nclause to occur. However, some non-uniform distributions are also of\nconsiderable interest. In this paper we consider Random 2-SAT problems, in\nwhich instances are sampled from a wide range of non-uniform distributions.\n The model of random SAT we choose is the so-called configuration model, given\nby a distribution $\\xi$ for the degree (or the number of occurrences) of each\nvariable. Then to generate a formula the degree of each variable is sampled\nfrom $\\xi$, generating several \\emph{clones} of the variable. Then 2-clauses\nare created by choosing a random paritioning into 2-element sets on the set of\nclones and assigning the polarity of literals at random.\n Here we consider the random 2-SAT problem in the configuration model for\npower-law-like distributions $\\xi$. More precisely, we assume that $\\xi$ is\nsuch that its right tail $F_{\\xi}(x)$ satisfies the conditions\n$W\\ell^{-\\alpha}\\le F_{\\xi}(\\ell)\\le V\\ell^{-\\alpha}$ for some constants $V,W$.\nThe main goal is to study the satisfiability threshold phenomenon depending on\nthe parameters $\\alpha,V,W$. We show that a satisfiability threshold exists and\nis determined by a simple relation between the first and second moments of\n$\\xi$.\n
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,014 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».