Satisfiability Threshold for Power Law Random 2-SAT in Configuration\n Model
Notice bibliographique
Résumé
The Random Satisfiability problem has been intensively studied for decades.\nFor a number of reasons the focus of this study has mostly been on the model,\nin which instances are sampled uniformly at random from a set of formulas\nsatisfying some clear conditions, such as fixed density or the probability of a\nclause to occur. However, some non-uniform distributions are also of\nconsiderable interest. In this paper we consider Random 2-SAT problems, in\nwhich instances are sampled from a wide range of non-uniform distributions.\n The model of random SAT we choose is the so-called configuration model, given\nby a distribution $\\xi$ for the degree (or the number of occurrences) of each\nvariable. Then to generate a formula the degree of each variable is sampled\nfrom $\\xi$, generating several \\emph{clones} of the variable. Then 2-clauses\nare created by choosing a random paritioning into 2-element sets on the set of\nclones and assigning the polarity of literals at random.\n Here we consider the random 2-SAT problem in the configuration model for\npower-law-like distributions $\\xi$. More precisely, we assume that $\\xi$ is\nsuch that its right tail $F_{\\xi}(x)$ satisfies the conditions\n$W\\ell^{-\\alpha}\\le F_{\\xi}(\\ell)\\le V\\ell^{-\\alpha}$ for some constants $V,W$.\nThe main goal is to study the satisfiability threshold phenomenon depending on\nthe parameters $\\alpha,V,W$. We show that a satisfiability threshold exists and\nis determined by a simple relation between the first and second moments of\n$\\xi$.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».