Lagrangian and Hamiltonian Formulation of Classical Electrodynamics\n without Potentials
Notice bibliographique
Résumé
In the standard Lagrangian and Hamiltonian approach to Maxwell's theory the\npotentials $A^{\\mu}$ are taken as the dynamical variables. In this paper I take\nthe electric field $\\vec{E}$ and the magnetic field $\\vec{B}$ as the the\ndynamical variables. I find a Lagrangian that gives the dynamical Maxwell\nequations and include the constraint equations by using Lagrange multipliers.\nIn passing to the Hamiltonian one finds that the canonical momenta\n$\\vec{\\Pi}_E$ and $\\vec{\\Pi}_B$ are constrained giving 6 second class\nconstraints at each point in space. Gauss's law and\n$\\vec{\\nabla}\\cdot\\vec{B}=0$ can than be added in as additional constraints.\nThere are now 8 second class constraints, leaving 4 phase space degrees of\nfreedom. The Dirac bracket is then introduced and is calculated for the field\nvariables and their conjugate momenta.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».