Signaling Games for Log-Concave Distributions: Number of Bins and\n Properties of Equilibria
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the equilibrium behavior for the decentralized cheap talk\nproblem for real random variables and quadratic cost criteria in which an\nencoder and a decoder have misaligned objective functions. In prior work, it\nhas been shown that the number of bins in any equilibrium has to be countable,\ngeneralizing a classical result due to Crawford and Sobel who considered\nsources with density supported on $[0,1]$. In this paper, we first refine this\nresult in the context of log-concave sources. For sources with two-sided\nunbounded support, we prove that, for any finite number of bins, there exists a\nunique equilibrium. In contrast, for sources with semi-unbounded support, there\nmay be a finite upper bound on the number of bins in equilibrium depending on\ncertain conditions stated explicitly. Moreover, we prove that for log-concave\nsources, the expected costs of the encoder and the decoder in equilibrium\ndecrease as the number of bins increases. Furthermore, for strictly log-concave\nsources with two-sided unbounded support, we prove convergence to the unique\nequilibrium under best response dynamics which starts with a given number of\nbins, making a connection with the classical theory of optimal quantization and\nconvergence results of Lloyd's method. In addition, we consider more general\nsources which satisfy certain assumptions on the tail(s) of the distribution\nand we show that there exist equilibria with infinitely many bins for sources\nwith two-sided unbounded support. Further explicit characterizations are\nprovided for sources with exponential, Gaussian, and compactly-supported\nprobability distributions.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».