A Finite Memory Interacting P\\'{o}lya Contagion Network and its\n Approximating Dynamical Systems
Notice bibliographique
Résumé
We introduce a new model for contagion spread using a network of interacting\nfinite memory two-color P\\'{o}lya urns, which we refer to as the finite memory\ninteracting P\\'{o}lya contagion network. The urns interact in the sense that\nthe probability of drawing a red ball (which represents an infection state) for\na given urn, not only depends on the ratio of red balls in that urn but also on\nthe ratio of red balls in the other urns in the network, hence accounting for\nthe effect of spatial contagion. The resulting network-wide contagion process\nis a discrete-time finite-memory ($M$th order) Markov process, whose transition\nprobability matrix is determined. The stochastic properties of the network\ncontagion Markov process are analytically examined, and for homogeneous system\nparameters, we characterize the limiting state of infection in each urn. For\nthe non-homogeneous case, given the complexity of the stochastic process, and\nin the same spirit as the well-studied SIS models, we use a mean-field type\napproximation to obtain a discrete-time dynamical system for the finite memory\ninteracting P\\'{o}lya contagion network. Interestingly, for $M=1$, we obtain a\nlinear dynamical system which exactly represents the corresponding Markov\nprocess. For $M>1$, we use mean-field approximation to obtain a nonlinear\ndynamical system. Furthermore, noting that the latter dynamical system admits a\nlinear variant (realized by retaining its leading linear terms), we study the\nasymptotic behavior of the linear systems for both memory modes and\ncharacterize their equilibrium. Finally, we present simulation studies to\nassess the quality of the approximation purveyed by the linear and non-linear\ndynamical systems.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».