A Study of One-Parameter Regularization Methods for Mathematical\n Programs with Vanishing Constraints
Notice bibliographique
Résumé
Mathematical programs with vanishing constraints (MPVCs) are a class of\nnonlinear optimization problems with applications to various engineering\nproblems such as truss topology design and robot motion planning. MPVCs are\ndifficult problems from both a theoretical and numerical perspective: the\ncombinatorial nature of the vanishing constraints often prevents standard\nconstraint qualifications and optimality conditions from being attained;\nmoreover, the feasible set is inherently nonconvex, and often has no interior\naround points of interest. In this paper, we therefore study and compare four\nregularization methods for the numerical solution of MPVCS. Each method depends\non a single regularization parameter, which is used to embed the original MPVC\ninto a sequence of standard nonlinear programs. Convergence results for these\nmethods based on both exact and approximate stationary of the subproblems are\nestablished under weak assumptions. The improved regularity of the subproblems\nis studied by providing sufficient conditions for the existence of KKT\nmultipliers. Numerical experiments, based on applications in truss topology\ndesign and an optimal control problem from aerothermodynamics, complement the\ntheoretical analysis and comparison of the regularization methods. The\ncomputational results highlight the benefit of using regularization over\napplying a standard solver directly, and they allow us to identify two\npromising regularization schemes.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».