Comparison of Information Structures for Zero-Sum Games and a Partial\n Converse to Blackwell Ordering in Standard Borel Spaces
Notice bibliographique
Résumé
In statistical decision theory involving a single decision-maker, an\ninformation structure is said to be better than another one if for any cost\nfunction involving a hidden state variable and an action variable which is\nrestricted to be conditionally independent from the state given some\nmeasurement, the solution value under the former is not worse than that under\nthe latter. For finite spaces, a theorem due to Blackwell leads to a complete\ncharacterization on when one information structure is better than another. For\nstochastic games, in general, such an ordering is not possible since additional\ninformation can lead to equilibria perturbations with positive or negative\nvalues to a player. However, for zero-sum games in a finite probability space,\nP\\k{e}ski introduced a complete characterization of ordering of information\nstructures. In this paper, we obtain an infinite dimensional (standard Borel)\ngeneralization of P\\k{e}ski's result. A corollary is that more information\ncannot hurt a decision maker taking part in a zero-sum game. We establish two\nsupporting results which are essential and explicit though modest improvements\non prior literature: (i) a partial converse to Blackwell's ordering in the\nstandard Borel setup and (ii) an existence result for equilibria in zero-sum\ngames with incomplete information.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,005 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».