Interactive shallow Clifford circuits: quantum advantage against NC$^1$\n and beyond
Notice bibliographique
Résumé
Recent work of Bravyi et al. and follow-up work by Bene Watts et al.\ndemonstrates a quantum advantage for shallow circuits: constant-depth quantum\ncircuits can perform a task which constant-depth classical (i.e., AC$^0$)\ncircuits cannot. Their results have the advantage that the quantum circuit is\nfairly practical, and their proofs are free of hardness assumptions (e.g.,\nfactoring is classically hard, etc.). Unfortunately, constant-depth classical\ncircuits are too weak to yield a convincing real-world demonstration of quantum\nadvantage. We attempt to hold on to the advantages of the above results, while\nincreasing the power of the classical model.\n Our main result is a two-round interactive task which is solved by a\nconstant-depth quantum circuit (using only Clifford gates, between neighboring\nqubits of a 2D grid, with Pauli measurements), but such that any classical\nsolution would necessarily solve $\\oplus$L-hard problems. This implies a more\npowerful class of constant-depth classical circuits (e.g., AC$^0[p]$ for any\nprime $p$) unconditionally cannot perform the task. Furthermore, under standard\ncomplexity-theoretic conjectures, log-depth circuits and log-space Turing\nmachines cannot perform the task either.\n Using the same techniques, we prove hardness results for weaker complexity\nclasses under more restrictive circuit topologies. Specifically, we give\nQNC$^0$ interactive tasks on $2 \\times n$ and $1 \\times n$ grids which require\nclassical simulations of power NC$^1$ and AC$^{0}[6]$, respectively. Moreover,\nthese hardness results are robust to a small constant fraction of error in the\nclassical simulation.\n We use ideas and techniques from the theory of branching programs, quantum\ncontextuality, measurement-based quantum computation, and Kilian randomization.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,006 |
| Communication savante | 0,004 | 0,013 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,014 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».