Bijections Between {\\L}ukasiewicz Walks and Generalized Tandem Walks
Notice bibliographique
Résumé
In this article, we study the enumeration by length of several walk models on\nthe square lattice. We obtain bijections between walks in the upper half-plane\nreturning to the $x$-axis and walks in the quarter plane. A recent work by\nBostan, Chyzak, and Mahboubi has given a bijection for models using small\nnorth, west, and south-east steps. We adapt and generalize it to a bijection\nbetween half-plane walks using those three steps in two colours and a\nquarter-plane model over the symmetrized step set consisting of north,\nnorth-west, west, south, south-east, and east. We then generalize our\nbijections to certain models with large steps: for given $p\\geq1$, a bijection\nis given between the half-plane and quarter-plane models obtained by keeping\nthe small south-east step and replacing the two steps north and west of length\n1 by the $p+1$ steps of length $p$ in directions between north and west. This\nmodel is close to, but distinct from, the model of generalized tandem walks\nstudied by Bousquet-M\\'elou, Fusy, and Raschel.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».