Goodness-of-fit tests for Laplace, Gaussian and exponential power distributions based on<i>λ</i>-th power skewness and kurtosis
Notice bibliographique
Résumé
Temperature data, like many other measurements in quantitative fields, are usually modelled using a normal distribution. However, some distributions can offer a better fit while avoiding underestimation of tail event probabilities. To this point, we extend Pearson's notions of skewness and kurtosis to build a powerful family of goodness-of-fit tests based on Rao's score for the exponential power distribution EPDλ(μ,σ), including tests for normality and Laplacity when λ is set to 1 or 2. We find the asymptotic distribution of our test statistic, which is the sum of the squares of two Z-scores, under the null and under local alternatives. We also develop an innovative regression strategy to obtain Z-scores that are nearly independent and distributed as standard Gaussians, resulting in a χ22 distribution valid for any sample size (up to very high precision for n≥20). The case λ=1 leads to a powerful test of fit for the Laplace(μ,σ) distribution, whose empirical power is superior to all 39 competitors in the literature, over a wide range of 400 alternatives. Theoretical proofs in this case are particularly challenging and substantial. We applied our tests to three temperature datasets. The new tests are implemented in the R package PoweR.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,031 | 0,226 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,005 | 0,005 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,003 | 0,006 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».