Convergence Rates and Decoupling in Linear Stochastic Approximation\n Algorithms
Notice bibliographique
Résumé
Almost sure convergence rates for linear algorithms $h_{k+1} = h_k\n+\\frac{1}{k^\\chi} (b_k-A_kh_k)$ are studied, where $\\chi\\in(0,1)$,\n$\\{A_{k}\\}_{k=1}^\\infty$ are symmetric, positive semidefinite random matrices\nand $\\{b_{k}\\}_{k=1}^\\infty$ are random vectors. It is shown that $|h_n-\nA^{-1}b|=o(n^{-\\gamma})$ a.s. for the $\\gamma\\in[0,\\chi)$, positive definite\n$A$ and vector $b$ such that $\\frac{1}{n^{\\chi-\\gamma}}\\sum\\limits_{k=1}^n\n(A_{k}- A)\\to 0$ and $\\frac{1}{n^{\\chi-\\gamma}}\\sum\\limits_{k=1}^n (b_k-b)\\to\n0$ a.s. When $\\chi-\\gamma\\in\\left(\\frac12,1\\right)$, these assumptions are\nimplied by the Marcinkiewicz strong law of large numbers, which allows the\n$\\{A_k\\}$ and $\\{b_k\\}$ to have heavy-tails, long-range dependence or both.\nFinally, corroborating experimental outcomes and decreasing-gain design\nconsiderations are provided.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».