Sigma-Delta quantization of sub-Gaussian frame expansions and its\n application to compressed sensing
Notice bibliographique
Résumé
Suppose that the collection $\\{e_i\\}_{i=1}^m$ forms a frame for $\\R^k$, where\neach entry of the vector $e_i$ is a sub-Gaussian random variable. We consider\nexpansions in such a frame, which are then quantized using a Sigma-Delta\nscheme. We show that an arbitrary signal in $\\R^k$ can be recovered from its\nquantized frame coefficients up to an error which decays root-exponentially in\nthe oversampling rate $m/k$. Here the quantization scheme is assumed to be\nchosen appropriately depending on the oversampling rate and the quantization\nalphabet can be coarse. The result holds with high probability on the draw of\nthe frame uniformly for all signals. The crux of the argument is a bound on the\nextreme singular values of the product of a deterministic matrix and a\nsub-Gaussian frame. For fine quantization alphabets, we leverage this bound to\nshow polynomial error decay in the context of compressed sensing. Our results\nextend previous results for structured deterministic frame expansions and\nGaussian compressed sensing measurements.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».