Joint calibration of S&P 500 and VIX options under local stochastic volatility models
Notice bibliographique
Résumé
Abstract It is extremely challenging to design a model calibrating both SPX and VIX option prices. A long‐standing conjecture due to Julien Guyon is that it may not be possible to calibrate these two quantities with a continuous model. So far, most studied continuous time models are affine, so we investigate the conjecture among 14 well‐known non‐affine local stochastic volatility models in this article. First, we propose a unified efficient willow tree method for S&P500 and VIX option pricing under non‐affine models. Second, we compare the joint calibration performance on these 14 models on the S&P500 and VIX option prices data from 2006 to 2019. We find that the VIX option price data can provide extra information of the variance dynamics of the models, and the non‐affine structure and the volatility with linear, rather than square‐root, diffusion process provide a better fit for the both data sets than the affine counterparts. Among the 14 stochastic models, the SABR model provides the best in‐ and out‐of‐sample performance (in terms of mean square error) regardless of the state of the economy. Nevertheless, even for the best‐fitted SABR model, the relative error on the VIX option is still around 18%, still quite significant. Therefore, we found the non‐affine and local volatility structure improve the joint calibration but are still far from satisfactory.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».