Notice bibliographique
Résumé
Motivated by the recent developments of quantum many-body chaos, characterizing how an operator grows and its complexity in the Heisenberg picture has attracted a lot of attentions.In this work, we study the operator growth problem in a many-body localization (MBL) system from a recently proposed Lanczos algorithm perspective.Using the Krylov basis, the operator growth problem can be viewed as a single particle hopping problem on a semi-infinite chain with the hopping amplitudes given by the Lanczos coefficients.We find that, in the MBL phase, the Lanczos coefficients scales ∼ n/ ln(n) asymptotically, same as in the ergodic phase, but with an additional even-odd alteration and effective randomness.Extrapolating the Lanczos coefficients to the thermodynamic limit, we study the spectral function and also find that the corresponding single-particle problem is localized for both unextrapolated and extrapolated Lanczos coefficients, resulting in a bounded "Krylov complexity" in time.For the MBL phenomenological model, the Lanczos coefficients also have an even-odd alteration, but approaching to constants asymptotically.We also find that the Krylov complexity grows linearly in time for the MBL phenomenological model.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,103 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».