A Maple implementation of a modular algorithm for computing the common zeros of a polynomial and a regular chain
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
One of the core commands in the RegularChains library isTriangularize. The underlying decomposes the solution set of anpolynomial system into geometrically meaningful components representedby regular chains. This algorithm works by repeatedly calling aprocedure, called Intersect, which computes the common zeros of apolynomial p and a regular chain T.As the number of variables of p and T, as well as their degrees,increase, the call Intersect(p, T) becomes more and morecomputationally expensive. It was observed in (C. Chen an M. MorenoMaza, JSC 2012) that when the input polynomial system iszero-dimensional and T is one-dimensional then this cost can besubstantially reduced. The method proposed by the authors is aprobabilistic algorithm based on evaluation and interpolationtechniques. This is the type of method which is typically challengingto implement in a high-level language like Maple's language, as asharp control of computing resources (in particular memory) is needed.In this paper, we report on a successful Maple implementation of thisalgorithm. We take advantage of Maple's modp1 function which offersfast arithmetic for univariate polynomials over a prime field.The method avoids unlucky specialization and the probabilistic aspectonly comes from the fact that non-generic solutions are notcomputed.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle