A Modified Preconditioning Approach for Nodal Integral Method
Notice bibliographique
Résumé
Nodal Integral Methods (NIM) are numerical methods which solves partial differential equations in quite efficient and accurate manner.The available conventional methods such as Finite Difference Method (FDM) or Finite Volume Methods (FVM) need very fine mesh compared to NIM to attain the same level of accuracy.The high accuracy of NIM is due to the use of semi analytic solutions of approximate ODEs for each node in the mesh.In spite of significant merits over other methods, the prevailing use of NIM is limited only for linear or weakly nonlinear problems.Recently, some efforts have been made to extend the application of NIM for higher non-linearity by using Jacobian-Free Newton Krylov (JFNK) approach which is an efficient implementation of the Newton method.A Preconditioning algorithm of JFNK is given for Burger's equation in both dimension in 1D and 2D, but the work was not extended for higher nonlinearity because of the singularities in the coefficients at higher Reynolds numbers.In the present study, some modifications in the coefficients are given to extend the algorithm for relatively high nonlinearity compared to earlier work.The numerical results are compared with the analytical solution to demonstrate the accuracy of the proposed algorithm.Furthermore, the spectral analysis is performed to test the eigenvalues clustering ability of the proposed algorithm.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,009 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».