Lower Bounds on Performance of Metric Tree Indexing Schemes for Exact\n Similarity Search in High Dimensions
Notice bibliographique
Résumé
Within a mathematically rigorous model, we analyse the curse of\ndimensionality for deterministic exact similarity search in the context of\npopular indexing schemes: metric trees. The datasets $X$ are sampled randomly\nfrom a domain $\\Omega$, equipped with a distance, $\\rho$, and an underlying\nprobability distribution, $\\mu$. While performing an asymptotic analysis, we\nsend the intrinsic dimension $d$ of $\\Omega$ to infinity, and assume that the\nsize of a dataset, $n$, grows superpolynomially yet subexponentially in $d$.\nExact similarity search refers to finding the nearest neighbour in the dataset\n$X$ to a query point $\\omega\\in\\Omega$, where the query points are subject to\nthe same probability distribution $\\mu$ as datapoints. Let $\\mathscr F$ denote\na class of all 1-Lipschitz functions on $\\Omega$ that can be used as decision\nfunctions in constructing a hierarchical metric tree indexing scheme. Suppose\nthe VC dimension of the class of all sets $\\{\\omega\\colon f(\\omega)\\geq a\\}$,\n$a\\in\\R$ is $o(n^{1/4}/\\log^2n)$. (In view of a 1995 result of Goldberg and\nJerrum, even a stronger complexity assumption $d^{O(1)}$ is reasonable.) We\ndeduce the $\\Omega(n^{1/4})$ lower bound on the expected average case\nperformance of hierarchical metric-tree based indexing schemes for exact\nsimilarity search in $(\\Omega,X)$. In paricular, this bound is superpolynomial\nin $d$.\n
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».