Lower Bounds on Performance of Metric Tree Indexing Schemes for Exact\n Similarity Search in High Dimensions
Notice bibliographique
Résumé
Within a mathematically rigorous model, we analyse the curse of\ndimensionality for deterministic exact similarity search in the context of\npopular indexing schemes: metric trees. The datasets $X$ are sampled randomly\nfrom a domain $\\Omega$, equipped with a distance, $\\rho$, and an underlying\nprobability distribution, $\\mu$. While performing an asymptotic analysis, we\nsend the intrinsic dimension $d$ of $\\Omega$ to infinity, and assume that the\nsize of a dataset, $n$, grows superpolynomially yet subexponentially in $d$.\nExact similarity search refers to finding the nearest neighbour in the dataset\n$X$ to a query point $\\omega\\in\\Omega$, where the query points are subject to\nthe same probability distribution $\\mu$ as datapoints. Let $\\mathscr F$ denote\na class of all 1-Lipschitz functions on $\\Omega$ that can be used as decision\nfunctions in constructing a hierarchical metric tree indexing scheme. Suppose\nthe VC dimension of the class of all sets $\\{\\omega\\colon f(\\omega)\\geq a\\}$,\n$a\\in\\R$ is $o(n^{1/4}/\\log^2n)$. (In view of a 1995 result of Goldberg and\nJerrum, even a stronger complexity assumption $d^{O(1)}$ is reasonable.) We\ndeduce the $\\Omega(n^{1/4})$ lower bound on the expected average case\nperformance of hierarchical metric-tree based indexing schemes for exact\nsimilarity search in $(\\Omega,X)$. In paricular, this bound is superpolynomial\nin $d$.\n
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,018 | 0,111 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,006 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,005 |
| Communication savante | 0,007 | 0,019 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,010 |
| Intégrité de la recherche | 0,005 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».