Coxeter Transformations, the McKay correspondence, and the Slodowy\n correspondence
Notice bibliographique
Résumé
This talk was presented at Workshop "Spectral Methods in Representation\nTheory of Algebras and Applications to the Study of Rings of Singularities",\n2008 (Banff, Canada). W. Ebeling established a connection between certain\nPoincare series, the Coxeter transformation C, and the corresponding affine\nCoxeter transformation C_a (in the context of the McKay correspondence). We\nconsider the generalized Poincare series [\\tilde{P}_G(t)]_0 for the case of\nmultiply-laced diagrams(in the context of the McKay-Slodowy correspondence) and\nextend the Ebeling theorem for this case: [\\tilde{P}_G(t)]_0 =\nX(t^2)/\\tilde{X}(t^2), where X is the characteristic polynomial of the Coxeter\ntransformation and \\tilde{X} is the characteristic polynomial of the\ncorresponding affine Coxeter transformation. We obtain that Poincare series\ncoincide for pairs of diagrams obtained by folding: X ({\\Gamma}) / X\n(\\tilde{{\\Gamma}}) = X ({\\Gamma}^f) / X (\\tilde{{\\Gamma}}^f), where {\\Gamma} is\nany (A, D, E type) Dynkin diagram, {\\Gamma} is the extended Dynkin diagram, and\nthe diagrams {\\Gamma}^f and \\tilde{{\\Gamma}}^f are obtained by folding from\n{\\Gamma} and \\tilde{{\\Gamma}}, respectively.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».