The strength of replacement in weak arithmetic
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The replacement (or collection or choice) axiom scheme BB(Γ) asserts bounded quantifier exchange as follows: ∀i < |a| ∃x < aϕ(i,x) → ∃w ∀i < |a|ϕ(i,[w]i), for ϕ in the class Γ of formulas. The theory S12 proves the scheme BB(Σb1), and thus in S12 every Σb1 formula is equivalent to a strict Σb1 formula (in which all non-sharply-bounded quantifiers are in front). Here we prove (sometimes subject to an assumption) that certain theories weaker than S12 do not prove either BB(Σb1) or BB(Σb0). We show (unconditionally) that V 0 does not prove BB(Σb0), where V0 (essentially IΣ1,b0) is the two-sorted theory associated with the complexity class AC0. We show that PV does not prove BB(Σb0), assuming that integer factoring is not possible in probabilistic polynomial time. Johannsen and Pollett introduced the theory C02 associated with the complexity class TC0, and later introduced an apparently weaker theory Δb1 − CR for the same class. We use our methods to show that Δb1 − CR is indeed weaker than C02, assuming that RSA is secure against probabilistic polynomial time attack.Our main tool is the KPT witnessing theorem.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle