Polynomial-time Computation of Exact Correlated Equilibrium in Compact\n Games
Notice bibliographique
Résumé
In a landmark paper, Papadimitriou and Roughgarden described a\npolynomial-time algorithm ("Ellipsoid Against Hope") for computing sample\ncorrelated equilibria of concisely-represented games. Recently, Stein, Parrilo\nand Ozdaglar showed that this algorithm can fail to find an exact correlated\nequilibrium, but can be easily modified to efficiently compute approximate\ncorrelated equilibria. Currently, it remains unresolved whether the algorithm\ncan be modified to compute an exact correlated equilibrium. We show that it\ncan, presenting a variant of the Ellipsoid Against Hope algorithm that\nguarantees the polynomial-time identification of exact correlated equilibrium.\nOur new algorithm differs from the original primarily in its use of a\nseparation oracle that produces cuts corresponding to pure-strategy profiles.\nAs a result, we no longer face the numerical precision issues encountered by\nthe original approach, and both the resulting algorithm and its analysis are\nconsiderably simplified. Our new separation oracle can be understood as a\nderandomization of Papadimitriou and Roughgarden's original separation oracle\nvia the method of conditional probabilities. Also, the equilibria returned by\nour algorithm are distributions with polynomial-sized supports, which are\nsimpler (in the sense of being representable in fewer bits) than the mixtures\nof product distributions produced previously; no tractable algorithm has\npreviously been proposed for identifying such equilibria.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,011 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».