Stability of Epidemic Models over Directed Graphs: A Positive Systems\n Approach
Notice bibliographique
Résumé
We study the stability properties of a susceptible-infected-susceptible (SIS)\ndiffusion model, so-called the $n$-intertwined Markov model, over arbitrary\ndirected network topologies. As in the majority of the work on infection spread\ndynamics, this model exhibits a threshold phenomenon. When the curing rates in\nthe network are high, the disease-free state is the unique equilibrium over the\nnetwork. Otherwise, an endemic equilibrium state emerges, where some infection\nremains within the network. Using notions from positive systems theory, {we\nprovide novel proofs for the global asymptotic stability of the equilibrium\npoints in both cases over strongly connected networks based on the value of the\nbasic reproduction number, a fundamental quantity in the study of epidemics.}\nWhen the network topology is weakly connected, we provide conditions for the\nexistence, uniqueness, and global asymptotic stability of an endemic state, and\nwe study the stability of the disease-free state. Finally, we demonstrate that\nthe $n$-intertwined Markov model can be viewed as a best-response dynamical\nsystem of a concave game among the nodes. This characterization allows us to\ncast new infection spread dynamics; additionally, we provide a sufficient\ncondition for the global convergence to the disease-free state, which can be\nchecked in a distributed fashion. Several simulations demonstrate our results.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».