Stability of Epidemic Models over Directed Graphs: A Positive Systems\n Approach
Notice bibliographique
Résumé
We study the stability properties of a susceptible-infected-susceptible (SIS)\ndiffusion model, so-called the $n$-intertwined Markov model, over arbitrary\ndirected network topologies. As in the majority of the work on infection spread\ndynamics, this model exhibits a threshold phenomenon. When the curing rates in\nthe network are high, the disease-free state is the unique equilibrium over the\nnetwork. Otherwise, an endemic equilibrium state emerges, where some infection\nremains within the network. Using notions from positive systems theory, {we\nprovide novel proofs for the global asymptotic stability of the equilibrium\npoints in both cases over strongly connected networks based on the value of the\nbasic reproduction number, a fundamental quantity in the study of epidemics.}\nWhen the network topology is weakly connected, we provide conditions for the\nexistence, uniqueness, and global asymptotic stability of an endemic state, and\nwe study the stability of the disease-free state. Finally, we demonstrate that\nthe $n$-intertwined Markov model can be viewed as a best-response dynamical\nsystem of a concave game among the nodes. This characterization allows us to\ncast new infection spread dynamics; additionally, we provide a sufficient\ncondition for the global convergence to the disease-free state, which can be\nchecked in a distributed fashion. Several simulations demonstrate our results.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».