Pattern alternations induced by nonlocal interactions
Notice bibliographique
Résumé
Pattern formation is a visual understanding of the dynamics of complex systems. Patterns arise in many ways, such as the segmentation of animals, bacterial colonies during growth, vegetation, chemical reactions, etc. In most cases, the long-range diffusion occurs, and the usual reaction-diffusion (RD) model can not capture such phenomena. The nonlocal RD model, on the other hand, can fill the gap. Analytical derivation of the amplitude equations (AE) for an RD system is a valuable tool to predict the pattern selections, in particular, the stationary Turing patterns when they occur. In this paper, we analyze the conditions for the Turing bifurcation for the nonlocal model and also derive the AE for the nonlocal RD model near the Turing bifurcation threshold to describe the reason behind the pattern selections. This derivation of the AE is not only limited to the nonlocal prey-predator model, as shown in our representative example but also can be applied to other nonlocal models near the Turing bifurcation threshold. The analytical prediction agrees with numerical simulation near the Turing bifurcation threshold. Moreover, the analytical and numerical results fit each other well even more remote from the Turing bifurcation threshold for the small values of the nonlocal parameter but not for the higher values.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».