Multi-level Monte Carlo for continuous time Markov chains, with\n applications in biochemical kinetics
Notice bibliographique
Résumé
We show how to extend a recently proposed multi-level Monte Carlo approach to\nthe continuous time Markov chain setting, thereby greatly lowering the\ncomputational complexity needed to compute expected values of functions of the\nstate of the system to a specified accuracy. The extension is non-trivial,\nexploiting a coupling of the requisite processes that is easy to simulate while\nproviding a small variance for the estimator. Further, and in a stark departure\nfrom other implementations of multi-level Monte Carlo, we show how to produce\nan unbiased estimator that is significantly less computationally expensive than\nthe usual unbiased estimator arising from exact algorithms in conjunction with\ncrude Monte Carlo. We thereby dramatically improve, in a quantifiable manner,\nthe basic computational complexity of current approaches that have many names\nand variants across the scientific literature, including the\nBortz-Kalos-Lebowitz algorithm, discrete event simulation, dynamic Monte Carlo,\nkinetic Monte Carlo, the n-fold way, the next reaction method,the\nresidence-time algorithm, the stochastic simulation algorithm, Gillespie's\nalgorithm, and tau-leaping. The new algorithm applies generically, but we also\ngive an example where the coupling idea alone, even without a multi-level\ndiscretization, can be used to improve efficiency by exploiting system\nstructure. Stochastically modeled chemical reaction networks provide a very\nimportant application for this work. Hence, we use this context for our\nnotation, terminology, natural scalings, and computational examples.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».