Analytical solutions of reaction–diffusion phenomena by porous cylindrical pellets with finite length
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Analytical solutions were derived to predict transient change of intra‐particle concentration inside cylindrical pellets with finite length immersed in an infinitely large medium. After the derivation of steady‐state concentration by eigenfunction expansion, a transient solution was obtained by the separation of variables. Effects of the Thiele modulus ( Φ ) and aspect ratio of the pellet ( H / R ) were studied by calculating the average intra‐particle concentration at a stationary state. The effectiveness factor ( η ) was also affected by H / R and Φ , since irreversible first order kinetics was assumed. As Biot number (Bi) increased, both intra‐particle concentration and η increased due to the decrease of the mass transfer resistance of the surrounding film. Good agreement between analytical and numerical solutions was confirmed for both steady‐state and transient solution by comparing the analytical results with the numerical solutions by finite element method. To extend the results to a batch reactor with finite volume, Duhamel's theorem was applied by assuming time‐dependent boundary conditions to reflect the change in bulk concentration as a function of time. A method was proposed to measure intra‐particle diffusivity for batch adsorber by setting Φ = 0. To investigate the effect of H / R , η could be included in material balance of batch, continuously stirred tank reactor (CSTR), and fixed bed reactors to predict reactor performance assuming a pseudo‐steady state. First‐order reaction by egg‐shell catalysts as well as nonlinear reaction with two reactants could be solved numerically assuming finite cylindrical pellets. By solving coupled differential equations of material and energy balances, dynamic catalysis was confirmed from the enhancement of conversion, assuming forced oscillation of inlet temperature in CSTR.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
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Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».