A Hamiltonian Dysthe equation for deep-water gravity waves with constant vorticity
Notice bibliographique
Résumé
This paper is a study of the water wave problem in a two-dimensional domain of infinite depth in the presence of non-zero constant vorticity. A goal is to describe the effects of uniform shear flow on the modulation of weakly nonlinear quasi-monochromatic surface gravity waves. Starting from the Hamiltonian formulation of this problem and using techniques from Hamiltonian transformation theory, we derive a Hamiltonian Dysthe equation for the time evolution of the wave envelope. Consistent with previous studies, we observe that the uniform shear flow tends to enhance or weaken the modulational instability of Stokes waves depending on its direction and strength. Our method also provides a non-perturbative procedure to reconstruct the surface elevation from the wave envelope, based on the Birkhoff normal form transformation to eliminate all non-resonant triads. This model is tested against direct numerical simulations of the full Euler equations and against a related Dysthe equation derived recently by Curtis, Carter & Kalisch ( J. Fluid Mech. , vol. 855, 2018, pp. 322–350) in the context of constant vorticity. Very good agreement is found for a range of values of the vorticity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».