Functional truncations for the solution of the nonperturbative RG equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We consider the Wetterich exact renormalization group (RG) equation. Approximate closed equations are obtained from it, applying certain truncation schemes for the effective average action. These equations are solved either purely numerically or by certain extra truncations for the potential and related quantities, called the functional truncations. Traditionally, the functional truncations consist of truncated expansions in powers of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>∝</mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>ϕ</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> , φ is the averaged order parameter, and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> corresponds to the minimum of the dimensionless potential <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> , depending on the infrared cut-off scale k . We propose a new approach of functional truncations, using the expansion <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>⋯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> , where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mrow> <mml:mo>/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> is an optimization parameter and µ is the exponent, describing the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mover> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">˜</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo stretchy="false">→</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal">∞</mml:mi> </mml:math> asymptotic. The newly developed method provides accurate estimates of the critical exponents η , ν and als
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle