Global optimisation of the mean first passage time for narrow capture problems in elliptic domains
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Narrow escape and narrow capture problems which describe the average times required to stop the motion of a randomly travelling particle within a domain have applications in various areas of science. While for general domains, it is known how the escape time decreases with the increase of the trap sizes, for some specific 2D and 3D domains, higher-order asymptotic formulas have been established, providing the dependence of the escape time on the sizes and locations of the traps. Such results allow the use of global optimisation to seek trap arrangements that minimise average escape times. In a recent paper (Iyaniwura (2021) SIAM Rev.63(3), 525–555), an explicit size- and trap location-dependent expansion of the average mean first passage time (MFPT) in a 2D elliptic domain was derived. The goal of this work is to systematically seek global minima of MFPT for $1\leq N\leq 50$ traps in elliptic domains using global optimisation techniques and compare the corresponding putative optimal trap arrangements for different values of the domain eccentricity. Further, an asymptotic formula for the average MFPT in elliptic domains with N circular traps of arbitrary sizes is derived, and sample optimal configurations involving non-equal traps are computed.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».