Certifying Maximum Likelihood Degrees of Matroid Strata
Notice bibliographique
Résumé
We present the result of the certification method described in [1] for the computation of the ML degree for matroids of rank k on m elements. The main theorem in Section 4 of [1], for fixed k, m, illustrates the matroid strata by dimension, and all occurring ML degrees together with their multiplicity of occurrences. In each folder 'CertificatesAndSummaries'*k*m, for each simple rank k matroid on m atoms indexed by the database we used (with the exceptions of (3,9) #1#2#3#5 and (4,8) #1#2) there are two files: MatroidSummary_i and Certificate_i. MatroidSummary_i summarizes the certification attempts we made - that is, how many, and what the certified lower bound for the ML degree was. An instance of a certification which obtained the maximum bound is saved in Certificate_i. For some matroids, we had the resources to run the certification process multiple times, whereas for matroids with large ML degrees, we only ran it once. Nonetheless, each certificate produces a lower bound for the ML degree of the corresponding matroid. If an additional index exists, this indicates that the realization space of the matroid had multiple irreducible components (see (4,8) # 160 which has two components) and each file corresponds to the above process for a single irreducible component. Finally, the file Certificate_48 certifies the lower bound of the Euler characteristic of the space X(4,8) discussed in Section 6 of [1]. References [1] D. Agostini, T. Brysiewicz, C. Fevola, L. Kühne, B. Sturmfels, and S. Telen: Likelihood Degenerations, arXiv:2107.10518. [2] P. Breiding, K. Rose, and S. Timme: Certifying zeros of polynomial systems using interval arithmetic, arXiv:2011.05000.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,047 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,004 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».