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Enregistrement W4312072439 · doi:10.1214/22-aos2229

Likelihood estimation of sparse topic distributions in topic models and its applications to Wasserstein document distance calculations

2022· article· en· W4312072439 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueThe Annals of Statistics · 2022
Typearticle
Langueen
DomaineComputer Science
ThématiqueBayesian Methods and Mixture Models
Établissements canadiensUniversity of Toronto
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésMathematicsEstimatorMinimaxApplied mathematicsContext (archaeology)Matrix (chemical analysis)CombinatoricsMultinomial distributionMatrix normStatisticsEigenvalues and eigenvectorsMathematical optimization

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

This paper studies the estimation of high-dimensional, discrete, possibly sparse, mixture models in the context of topic models. The data consists of observed multinomial counts of p words across n independent documents. In topic models, the p×n expected word frequency matrix is assumed to be factorized as a p×K word-topic matrix A and a K×n topic-document matrix T. Since columns of both matrices represent conditional probabilities belonging to probability simplices, columns of A are viewed as p-dimensional mixture components that are common to all documents while columns of T are viewed as the K-dimensional mixture weights that are document specific and are allowed to be sparse. The main interest is to provide sharp, finite sample, ℓ1-norm convergence rates for estimators of the mixture weights T when A is either known or unknown. For known A, we suggest MLE estimation of T. Our nonstandard analysis of the MLE not only establishes its ℓ1 convergence rate, but also reveals a remarkable property: the MLE, with no extra regularization, can be exactly sparse and contain the true zero pattern of T. We further show that the MLE is both minimax optimal and adaptive to the unknown sparsity in a large class of sparse topic distributions. When A is unknown, we estimate T by optimizing the likelihood function corresponding to a plug in, generic, estimator Aˆ of A. For any estimator Aˆ that satisfies carefully detailed conditions for proximity to A, we show that the resulting estimator of T retains the properties established for the MLE. Our theoretical results allow the ambient dimensions K and p to grow with the sample sizes. Our main application is to the estimation of 1-Wasserstein distances between document generating distributions. We propose, estimate and analyze new 1-Wasserstein distances between alternative probabilistic document representations, at the word and topic level, respectively. We derive finite sample bounds on the estimated proposed 1-Wasserstein distances. For word level document-distances, we provide contrast with existing rates on the 1-Wasserstein distance between standard empirical frequency estimates. The effectiveness of the proposed 1-Wasserstein distances is illustrated by an analysis of an IMDB movie reviews data set. Finally, our theoretical results are supported by extensive simulation studies.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Méthodes · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,712
Score d'incertitude au seuil0,240

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,065
Tête enseignante GPT0,349
Écart entre enseignants0,284 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle