Optical filter wavefront distortion: out-of-band to in-band predictions and the effect of the illumination source bandwidth
Notice bibliographique
Résumé
The wavefront distortion (WFD) of a surface with an optical filter coating is ideally measured at the operating wavelength ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>λ</mml:mi> </mml:math> ) and angle of incidence ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>θ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ) of the filter. However, this is not always possible, requiring that the filter be measured at an out-of-band wavelength and angle (typically <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>λ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>633</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">n</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> ). Since the transmitted wavefront error (TWE) and reflected wavefront error (RWE) can depend on the measurement wavelength and angle, an out-of-band measurement may not give an accurate characterization of the WFD. In this paper, we will show how to predict the wavefront error (WFE) of an optical filter at the in-band wavelength and angle from a WFE measurement at an out-of-band wavelength and different angle. This method uses (i) the theoretical phase properties of the optical coating, (ii) the measured filter thickness uniformity, and (iii) the substrate’s WFE dependence versus the angle of incidence. Reasonably good agreement was achieved between the RWE measured directly at <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>λ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1050</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">n</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>45</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> ) and the predicted RWE based on an RWE measurement at <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>λ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>660</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">n</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>θ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo>∘</mml:mo> </mml:msup> </mml:math> ). It is also shown through a series of TWE measurements using a light emitting diode (LED) and laser light sources that, if the TWE of a narrow bandpass filter (e.g., an 11 nm bandwidth centered at <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>λ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>1050</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mspace width="thickmathspace"/> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="normal">n</mml:mi> <mml:mi mathvariant="normal">m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> ) is measured with a broadband LED source, the WFD can be dominated by the chromatic aberration of the wavefront measuring system—hence, a light source that has a bandwidth narrower than the optical filter bandwidth should be used.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».