Le discret et le continu dans l’enseignement des suites et des fonctions en fin de collège et au lycée
Notice bibliographique
Résumé
Notions pertaining to the Calculus field in France, up to the end of Seconde (10th grade), are mainly functions and their graphical representations. Curricula, followed by textbooks, integrate these notions into “the continuous”. This appears to be self-evident since “the discrete” is not explicitly addressed. Sequences, which are a priori part of “the discrete”, are first studied in Première.However, “the discrete” and “the continuous” have mathematical aspects and constitute two worlds (in a sense that we will define) between which it is difficult to delineate a boundary. Students’ activities on tasks which mobilize continuous functions may be carried out in the discrete world as much as in the continuous one. Furthermore, sequences and functions in secondary school count numerous interactions and correct or incorrect analogies. Textbooks make choices in the graphical and algebraical registers which differ from one book series to another, which testifies to the existence of objective difficulties. Lastly, in secondary school and MEEF master, students’ work shows a number of confusions between sequences and functions. This leads us to reflect on a possible introduction of sequences prior to functions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,005 | 0,012 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,016 |
| Communication savante | 0,009 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,007 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».