Filtrations on the representation ring of an affine algebraic group
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let G be an affine algebraic group over a field. The representation ring $\mathrm{R}(G)$ has three standard filtrations, defining the same topology on $\mathrm{R}(G)$: augmentation, Chern and Chow, each of which contained in the next one. For split reductive G, motivated by potential applications related to spin groups, we introduce and study one more filtration, containing the previous ones, which we call induced because it is induced by any of the filtrations on the representation ring of a maximal split torus of G. In the case of semisimple simply connected G, this fourth filtration turns out to be equivalent (in the above topological sense) to the previous three. However, for the spin group $G=\operatorname{\mathrm{Spin}}(d)$ over the complex numbers with $d=7,8$, the new filtration is shown to be strictly larger than the others. It is also shown that for $G=\operatorname{\mathrm{Spin}}(d)$ over an arbitrary field and with any $d\geq7$, the Chern and Chow filtrations on $\mathrm{R}(G)$ are not the same, giving new counter-examples to an extension of Atiyah’s conjecture.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle