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Enregistrement W4315927277 · doi:10.1080/00029890.2022.2156241

A Beautiful Inequality by Saint-Venant and Pólya Revisited

2023· article· en· W4315927277 sur OpenAlex
Arno Berger

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueAmerican Mathematical Monthly · 2023
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueMathematics and Applications
Établissements canadiensUniversity of Alberta
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésIsoperimetric inequalityInequalityMathematicsSimple (philosophy)Isoperimetric dimensionPlanarSAINTSet (abstract data type)Mathematical economicsPure mathematicsCalculus (dental)CombinatoricsMathematical analysisComputer scienceArt historyEpistemologyHistoryPhilosophy

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

In mathematical physics and beyond, one encounters many beautiful inequalities that relate geometric or physical quantities describing the shape or size of a set. Such isoperimetric inequalities often have a long history and many important applications. For instance, the eponymous and most classical of all isoperimetric inequalities was known already in antiquity. It asserts that among all closed planar curves of a given length, the circles with perimeter equal to that length, and only they, enclose the largest area. Though not nearly as well-known, an isoperimetric inequality conjectured by Saint-Venant in the 1850s and first proved by Pólya almost a century later, is also very beautiful and important. By presenting a short proof as well as two simple physical interpretations, this article illustrates why the result deserves to be cherished by every student of applied analysis.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,150
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,000
Bibliométrie0,0000,001
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,036
Tête enseignante GPT0,331
Écart entre enseignants0,295 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle