An operator-algebraic formulation of self-testing
Notice bibliographique
Résumé
We give a new definition of self-testing for correlations in terms of states on $C^*$-algebras. We show that this definition is equivalent to the standard definition for any class of finite-dimensional quantum models which is closed, provided that the correlation is extremal and has a full-rank model in the class. This last condition automatically holds for the class of POVM quantum models, but does not necessarily hold for the class of projective models by a result of Baptista, Chen, Kaniewski, Lolck, Man{č}inska, Gabelgaard Nielsen, and Schmidt. For extremal binary correlations and for extremal synchronous correlations, we show that any self-test for projective models is a self-test for POVM models. The question of whether there is a self-test for projective models which is not a self-test for POVM models remains open. An advantage of our new definition is that it extends naturally to commuting operator models. We show that an extremal correlation is a self-test for finite-dimensional quantum models if and only if it is a self-test for finite-dimensional commuting operator models, and also observe that many known finite-dimensional self-tests are in fact self-tests for infinite-dimensional commuting operator models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,007 |
| Communication savante | 0,002 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».