A Constraint Satisfaction Problem (CSP) Approach for the Nurse Scheduling Problem
Notice bibliographique
Résumé
The Nurse Scheduling Problem (NSP) is a well-known NP-hard combinatorial optimization problem. Solving the NSP involves assigning feasible shift patterns to nurses, satisfying hard constraints while optimizing objectives such as penalty costs. Various approaches have been proposed to tackle the NSP, explicitly using exact or approximate methods, or implicitly using machine learning models. Exact techniques, e.g., Mixed-Integer Linear Programming (MILP), are often time-consuming while approximation methods such as metaheuristics trade running time for the quality of the solution returned. In this paper, we propose an exact alternative method to model and solve the NSP using the Constraint Satisfaction Problem (CSP) framework. More precisely, we use the Weighted Constraint Satisfaction Problem (WCSP) to capture all the constraints related to working requirements, in addition to the quantified nurses' preferences (represented as weights) over shift patterns. Solving the WCSP (corresponding to a given NSP instance) consists of finding an optimal solution satisfying all the constraints while optimizing the objective function (total weight). To solve the WCSP, we have adopted a variant of the Branch & Bound (B&B) algorithm, enhanced with constraint propagation and variables/values ordering heuristics. To assess the time efficiency of this new B&B variant, we conducted an experimental study on several NSP instances. The results show that our algorithm is able to return optimal schedules in acceptable running times.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».