Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The distribution of monomers along a linear polymer grafted on a hard wall is modelled by determining the probability distribution of occupied vertices of Dyck path and Dyck meander models of adsorbing linear polymers. For example, the probability that a Dyck path passes through the lattice site with coordinates <?CDATA $(\lfloor \epsilon n\rfloor ,\lfloor \delta \sqrt{n}\rfloor )$?> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo stretchy="true">⌊</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="true">⌋</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo stretchy="true">⌊</mml:mo> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="true">⌋</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> in the square lattice, for 0 < ϵ < 1 and δ ≥ 0, is determined asymptotically as n → ∞ and this uncovers the probability density of vertices along Dyck paths in the limit as the length of the path n approaches infinity: <?CDATA \begin{eqnarray*}{{\mathbb{P}}}^{(D)}(\epsilon ,\delta )=\displaystyle \frac{4{\delta }^{2}}{\sqrt{\pi \,{\epsilon }^{3}{\left(1-\epsilon \right)}^{3}}}\,{e}^{-{\delta }^{2}/\epsilon (1-\epsilon )}.\end{eqnarray*}?> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mspace width="0.25em" /> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>ϵ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mstyle> <mml:mspace width="0.25em" /> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>.</mml:mi> </mml:math> The properties of a polymer coating of a hard wall and the density or distribution of monomers in the coating is relevant in applications such as the stabilisation of a colloid dispersion by a polymer or in a drug delivery system such as a drug-eluding stent covered by a grafted polymer.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle