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Enregistrement W4319872391 · doi:10.1088/1402-4896/acbb3d

Trajectories of directed lattice paths

2023· article· en· W4319872391 sur OpenAlex
E J Janse van Rensburg

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.
fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevuePhysica Scripta · 2023
Typearticle
Langueen
DomainePhysics and Astronomy
ThématiqueTheoretical and Computational Physics
Établissements canadiensYork University
Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of Canada
Mots-clésAlgorithmLattice (music)PhysicsComputer science

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Abstract The distribution of monomers along a linear polymer grafted on a hard wall is modelled by determining the probability distribution of occupied vertices of Dyck path and Dyck meander models of adsorbing linear polymers. For example, the probability that a Dyck path passes through the lattice site with coordinates <?CDATA $(\lfloor \epsilon n\rfloor ,\lfloor \delta \sqrt{n}\rfloor )$?> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo stretchy="true">⌊</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo stretchy="true">⌋</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mo stretchy="true">⌊</mml:mo> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msqrt> <mml:mo stretchy="true">⌋</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:math> in the square lattice, for 0 &lt; ϵ &lt; 1 and δ ≥ 0, is determined asymptotically as n → ∞ and this uncovers the probability density of vertices along Dyck paths in the limit as the length of the path n approaches infinity: <?CDATA \begin{eqnarray*}{{\mathbb{P}}}^{(D)}(\epsilon ,\delta )=\displaystyle \frac{4{\delta }^{2}}{\sqrt{\pi \,{\epsilon }^{3}{\left(1-\epsilon \right)}^{3}}}\,{e}^{-{\delta }^{2}/\epsilon (1-\epsilon )}.\end{eqnarray*}?> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" overflow="scroll"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="double-struck">P</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn>4</mml:mn> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mrow> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mspace width="0.25em" /> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>ϵ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced close=")" open="("> <mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:msqrt> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mstyle> <mml:mspace width="0.25em" /> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>e</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi>δ</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="true">/</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>ϵ</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>.</mml:mi> </mml:math> The properties of a polymer coating of a hard wall and the density or distribution of monomers in the coating is relevant in applications such as the stabilisation of a colloid dispersion by a polymer or in a drug delivery system such as a drug-eluding stent covered by a grafted polymer.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,033
Score d'incertitude au seuil0,356

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,012
Tête enseignante GPT0,240
Écart entre enseignants0,228 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle