Modeling Risk with Unit-variance Leptokurtic Fratcal Normal Statistics
Notice bibliographique
Résumé
This abstract was created post-production by the JFI Editorial Board. This study examines the hypothesis that there exists a family of unit-variant leptokurtic probability density functions with the attractive properties of normal statistics. It constructs numerically a family of symmetric Normal pdfs defined for fractal spaces with index q. These distributions have the attractive property of having unit variance for 1 <q<2 and approximately unit variance for 0.5<q<1 (the limit of the range that was studied). This paper studies the conjecture that there exists a family of Normal distributions with unit variance that can be defined on metric spaces of dimension m=q/2 for 0<q<2. Some analytical techniques that arise from this conjecture are explored, indicating how one could apply a broader theory of fractal statistics in practice. The power of these techniques follows from the property that the scale of the numerically generated probability distributions is independent of the fractal index q. This allows the non-linearity of fractal statistics to be absorbed into a universal non-linear function of a shape measure with the kurtosis chosen to illustrate the method: for what this study calls Fractal Normal, or Formal, pdfs. It is found that the application of Fractal Normal statistics retains the attractiveness of Normal statistics by allowing optimal solutions to be determined in a straightforward fashion.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».