The emergence of spatial patterns for compartmental reaction kinetics coupled by two bulk diffusing species with comparable diffusivities
Notice bibliographique
Résumé
Originating from the pioneering study of Alan Turing, the bifurcation analysis predicting spatial pattern formation from a spatially uniform state for diffusing morphogens or chemical species that interact through nonlinear reactions is a central problem in many chemical and biological systems. From a mathematical viewpoint, one key challenge with this theory for two component systems is that stable spatial patterns can typically only occur from a spatially uniform state when a slowly diffusing 'activator' species reacts with a much faster diffusing 'inhibitor' species. However, from a modelling perspective, this large diffusivity ratio requirement for pattern formation is often unrealistic in biological settings since different molecules tend to diffuse with similar rates in extracellular spaces. As a result, one key long-standing question is how to robustly obtain pattern formation in the biologically realistic case where the time scales for diffusion of the interacting species are comparable. For a coupled one-dimensional bulk-compartment theoretical model, we investigate the emergence of spatial patterns for the scenario where two bulk diffusing species with comparable diffusivities are coupled to nonlinear reactions that occur only in localized 'compartments', such as on the boundaries of a one-dimensional domain. The exchange between the bulk medium and the spatially localized compartments is modelled by a Robin boundary condition with certain binding rates. As regulated by these binding rates, we show for various specific nonlinearities that our one-dimensional coupled PDE-ODE model admits symmetry-breaking bifurcations, leading to linearly stable asymmetric steady-state patterns, even when the bulk diffusing species have equal diffusivities. Depending on the form of the nonlinear kinetics, oscillatory instabilities can also be triggered. Moreover, the analysis is extended to treat a periodic chain of compartments. This article is part of the theme issue 'New trends in pattern formation and nonlinear dynamics of extended systems'.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».